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  3. 已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=r，r(α1，α2，…，αs，γ)=r+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=__________．

已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=r，r(α1，α2，…，αs，γ)=r+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=__________．

admin2019-05-14  20
问题 已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=r，r(α1，α2，…，αs，γ)=r+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=__________．
选项
答案r+1
解析 r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=r表明β可由α1，α2，…，αs线性表出，r(α1，α2，…，αs，γ)=r+1表明γ不能由α1，α2，…，αs线性表出．作列变换有
(α1，α2，…，αs，β，γ)→(α1，α2，…，αs，0，γ)，
故    r(α1，α2，…，αs，β，γ)=r+1．
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