试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

admin2013-01-23 83

问题试确定常数A，B，C的值，使得
e^x(1+Bx+Cx²)=1+Ax+o(x³)，
其中o(x³)是当x→0时比x³高阶的无穷小．

选项

答案把e^x的带皮亚诺余项的麦克劳林公式 e^x=1+x+1/2x²+1/6x³+ox³，代入经整理可得 e^x(1+Bx+Cx²)-(1+Ax)=(1-A+B)x+(1/2+B+C)x²+(1/6+B/2+C)x³+o(x³)．从而使得e^x(1+Bx+Cx²)=1+Ax+o(x³)成立的充分必要条件是常数A，B，C同时满足1-A+ B=o，1/2+B+C=o与1/6+B/2+C=0，解出即得A=1/3，B=-2/3，C=1/6．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/71mRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

1928年10月和11月，毛泽东写了《中国的红色政权为什么能够存在?》和《井冈山的斗争》两篇文章，论证了红色政权能够长期存在并发展的主客观条件，提出了工农武装割据的思想。1930年1月，毛泽东在《星星之火，可以燎原》一文中进一步阐明了中国革命只能走与资本主
经济和政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此应当得出的结论是()
在其他条件不变的情况下，随着社会劳动生产率提高而提高的是()
在资本主义条件下，资本变成了一种非常神秘的东西，似乎劳动的一切社会生产力并非劳动本身所有，而为资本所有，资本本身就具有一种能使价值增殖的魔力，这就是资本拜物教。马克思通过对劳动力商品的特点和资本总公式的矛盾的分析，阐明了资本的实质，揭露了资本拜物教产生的秘
走中国工业化道路的思想是党在社会主义建设道路初步探索中取得的理论成果之一。毛泽东所说的中国工业化道路，就是正确处理重工业、轻工业和农业的关系，也就是他在《论十大关系》中论述的第一大关系。为此，毛泽东提出了以农业为基础，以工业为主导，以农、轻、重为序发展国民
在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原因是多方面的。主要的原因在于()
2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案，也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

随机试题

无论汽车行驶速度如何，前照灯应保证车前有明亮而均匀的照明，使驾驶员能看清车前100m以内路面上的任何障碍物。()
HIV阳性患者，近2个月出现发热、咳嗽、咳痰，胸片示双上肺均可见斑片状密度增高影，边缘模糊，经抗感染治疗后无明显好转，最可能的诊断是HIV合并
男性患儿，5岁，双眼平视前方时上睑缘位于瞳孔上缘的稍下方。查体：上直肌功能正常，上睑缘上提的幅度6mm，手术时机应选择在
疱疹样口疮与疱疹性口炎的鉴别要点不包括
A．Down综合征(21-三体综合征)B．软骨发育不良C．先天性甲状腺功能减低症D．佝偻病E．苯丙酮尿症女，2岁，智能落后，表情呆滞，眼距宽，眼裂小，鼻梁低，口半张，舌伸出口外，皮肤细嫩，肌张力低下，右侧通贯手。
除另有规定外，含量均匀度的限度是
某大型连锁经营超市因加盟商越来越多，规模不断扩大，欲在原有管理的基础上建立一套适合本企业未来发展的管理信息系统，以加强企业的日常管理、提高本企业的综合管理水平效率和经济效益。经对本超市的经验情况进行现状分析，并借鉴同行业管理水平一流的超市的管理系统的经验，
运用Excel图表呈现数据分析结果时，适用于描述数据之间的比例分配关系的是()。
Q省2018年客货运输换算周转量5096.9亿吨公里，比上年增长4.5%。货物周转量4143.3亿吨公里，增长0.8%。其中，铁路周转量729.6亿吨公里，下降10.0%；公路周转量2731.8亿吨公里，增长5.9%。旅客周转量1768.2亿人公里，增长1
Somepeoplethinkthatuniversitiesshouldprovidestudentswiththeknowledgeandskillsneededintheirfuturework.Othersth

最新回复(0)

试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)， 其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

考研数学三

经济和政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此应当得出的结论是()

在其他条件不变的情况下，随着社会劳动生产率提高而提高的是()

在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原因是多方面的。主要的原因在于()

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

无论汽车行驶速度如何，前照灯应保证车前有明亮而均匀的照明，使驾驶员能看清车前100m以内路面上的任何障碍物。()

HIV阳性患者，近2个月出现发热、咳嗽、咳痰，胸片示双上肺均可见斑片状密度增高影，边缘模糊，经抗感染治疗后无明显好转，最可能的诊断是HIV合并

男性患儿，5岁，双眼平视前方时上睑缘位于瞳孔上缘的稍下方。查体：上直肌功能正常，上睑缘上提的幅度6mm，手术时机应选择在

疱疹样口疮与疱疹性口炎的鉴别要点不包括

A．Down综合征(21-三体综合征)B．软骨发育不良C．先天性甲状腺功能减低症D．佝偻病E．苯丙酮尿症女，2岁，智能落后，表情呆滞，眼距宽，眼裂小，鼻梁低，口半张，舌伸出口外，皮肤细嫩，肌张力低下，右侧通贯手。

除另有规定外，含量均匀度的限度是

运用Excel图表呈现数据分析结果时，适用于描述数据之间的比例分配关系的是()。

Q省2018年客货运输换算周转量5096.9亿吨公里，比上年增长4.5%。货物周转量4143.3亿吨公里，增长0.8%。其中，铁路周转量729.6亿吨公里，下降10.0%；公路周转量2731.8亿吨公里，增长5.9%。旅客周转量1768.2亿人公里，增长1

Somepeoplethinkthatuniversitiesshouldprovidestudentswiththeknowledgeandskillsneededintheirfuturework.Othersth

试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．