设an(x一1)n在x=一1处收敛，则此级数在x=2处( )．

admin2019-07-12 53

问题设

a_n(x一1)ⁿ在x=一1处收敛，则此级数在x=2处( )．

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定

答案B

解析因为

a_n(x一1)ⁿ在x=一1处收敛，即

a_n(一2)ⁿ收敛，所以

a_ntⁿ的收敛半径R≥2，故当x=2时，|2一1|＜R，所以级数

_n(x一1)ⁿ在x=2处绝对收敛，选(B)．

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