设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分xydσ=________。

admin2018-01-30  45

问题 设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分xydσ=________。

选项

答案[*]

解析 通过直角坐标变换求解,已知直线和圆的交点为(1,1),上半圆周的方程为
y=1+
因此直角坐标区域为
D:0≤x≤1,x≤y≤1+
所以可得
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