将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。

admin2015-11-16 25

问题将

展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。

选项

答案[*] ＝1－x＋x²－…＋(－1)ⁿxⁿ＋…，－1＜x＜1，得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为－1＜[*] ＜1，即－1＜x＜3，级数②的收敛区间为－1＜[*]＜1，即－3＜x＜5，故级数③的收敛区间为－1＜x＜3，但在x＝－1与x＝3处，级数③发散，故收敛域为(－1，3)。

解析

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考研数学一

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