求微分方程y〞＋y＋3＋cosχ的通解．

admin2018-05-17 22

问题求微分方程y〞＋y＋3＋cosχ的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋1＝0，特征值为λ₁＝－i，λ₂＝i，方程y〞＋y＝0的通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ．对方程y〞＋y＝χ²＋3，特解为y₁＝χ²＋1；对方程y〞＋y＝cosχ，特解为[*]χsinχ，原方程的特解为χ²＋1＋[*]χsinχ，则原方程的通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ＋χ²＋1＋[*]χsinχ．

解析

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考研数学二

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