2. 考研
  3. 设函数y(x)是微分方程y’(x)+1／x·y(x)=1／x2(x＞0)的解，且y(1)=0． 求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设函数y(x)是微分方程y’(x)+1／x·y(x)=1／x2(x＞0)的解，且y(1)=0． 求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

admin2022-05-20  44
问题 设函数y(x)是微分方程y’(x)+1／x·y(x)=1／x2(x＞0)的解，且y(1)=0．
求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．
选项
答案y’(x)=(1-㏑x)／x2，y"(x)=-1／x3(3-2㏑x)．令y"(x)=0，得x=e3/2． 当0＜x＜e3/2时，f"(x)＜0，(0，e3/2)为凸区间． 当x＞e3/2时，f"(x)＞0，(e3/2，+∞)为凹区间． 综上，可知(e3/2，3/2e-3/2)为拐点．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6mfRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)