首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
admin
2020-03-24
35
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
,下列命题中正确的是
选项
A、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
s—1
+α
s
,α
s
+α
1
也线性无关.
B、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么和它等价的向量组也线性无关.
C、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,A是m×n非零矩阵,那么Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
也线性相关.
D、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相荧,那么α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s—1
线性表出.
答案
C
解析
(A):当s为偶数时,命题不正确.例如,α
1
α
2
,α
2
+α
3
,α
,3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关.
(B):两个向量组等价时,这两个向量组中向量个数可以不_样,因而线性相关性没有必然的关系.
例如,α
1
,α
2
,…,α
s
与α
1
,α
2
,…,α
s
,0等价,但后者必线性相关.
(C):因为(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),于是
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=r[A(α
1
,α
2
,…,α
s
)]≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)<s,
所以,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
必线性相关.故应选C.
(D):要正确理解线性相关的意义.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6YiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()
设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+=1,则事件A和B
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
设A,B为两个随机事件,其中0<P(A)<1,P(B)>0且P(B|A)=,下列结论正确的是().
设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2,则().
随机试题
阿胶熟地黄
下列组合正确的是
需求弹性系数是()的比值。
企业按期计提车船税时,下列分录正确的是()。
我国衡量银行收益合理性的监测指标包括()。
阅读下面文字,回答有关问题。《义务教育化学课程标准(2011年版)》指出,化学课堂教学改革的实践,要求教师提高教学反思能力。为此,教师应自觉地对自身的课堂教学过程进行反思,对所制订的教学目标、所设计的各种学习活动和所运用的各种教学策略、评价方式等有意识地
下列选项中说法错误的是().
甲17岁,以个人积蓄1000元在慈善拍卖会拍得明星乙表演用过的道具,市价约100元。事后,甲觉得道具价值与其价格很不相称,颇为后悔。关于这一买卖,下列哪一说法是正确的?
America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY
如果一个过程不包含RETURN语句,或者RETURN语句中没有指定表达式,那么该过程:
最新回复
(
0
)