设矩阵A的伴随阵．且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2015-08-14 44

问题设矩阵A的伴随阵

．且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由题设 (A—E)BA^-1=3E． (A—E)B=3A, A^-1(A-E)B=3E (E—A^-1)B=3E， [*] 其中|A*|=8=|A|³，|A|=2，从而得 (2E—A*)B=6E，B=6(2E—A*)^-1， [*]

解析

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