如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

admin2018-05-25 30

问题如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫₀^xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积，即F(2)=

π，F(3)是两个半圆面积(半径分别为1和

)差，即

且 F(一3)=∫₀³f(t)dt=一∫_-3⁰f(t)dt=∫₀³f(t)dt=F(3)，
因此应选C。

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考研数学一

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