2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

admin2017-07-31  45
问题 设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．
选项
答案6
解析 由｜A+E｜=｜A+2E｜=｜A+3E｜=0，知A有特征值λ=一1，一2，一3，则A+4E有特征值μ=3，2，1，故｜A+4E｜=6．
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考研数学二

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