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考研
两个4阶矩阵满足A2=B2,则
两个4阶矩阵满足A2=B2,则
admin
2020-03-01
22
问题
两个4阶矩阵满足A
2
=B
2
,则
选项
A、A=B.
B、A=-B.
C、A=B或A=-B.
D、|A|=|B|或|A|=-|B|.
答案
D
解析
对A
2
=B
2
两边取行列式,得
|A|
2
=|B|
2
<=>|A|
2
-|B|
2
=0<=>(|A|- |B|)(|A|+|B|)=0<=>|A|-|B|=0或|A|+|B|=0即|A|=|B|或|A|=-|B|.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6DtRFFFM
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考研数学二
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