设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。

admin2021-10-18 37

问题设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。

选项

答案x=xf(x+y)及F(x，y，z)=0两边对x求导数，得[*]解得dy/dx=[(f+xf’)F’_z+F’_x]/(xf’F’_z+F’_y)，dz/dx=[(f+xf’)F’_y+xf’F’_x]/(xf’F’_z+F’_y)．

解析

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