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admin
2022-11-02
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考研数学三
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设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi—(i=1,2,…,n).求:P(Y1+Yn≤0).
设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi—(i=1,2,…,n).求:Cov(Y1,Yn);
求
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设f(x,y)=试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令求(U,V)的联合分布;
设X的密度函数为的密度fY(y).
计算其中D由y=ex,y=2和x=0围成的平面区域.
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