设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=________.

admin2022-09-05 34

问题设函数g(x)可微，h(x)=e^1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=________.

选项 A、ln3－1
B、－ln3－1
C、－ln2－1
D、ln2－1

答案C

解析在h(x)=e^1+g(x)两端关于x求导得h’(x)=e^1+g(x)·g’(x)
将x=1代入上式可得
h’(1)=e^1+g(x)·g’(1),e^1+g(1)=

,g(1)=－ln2－1
故应选C。

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设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，其导数的图形如右图，则f(x)有()．
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