下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2018-12-19 16

问题下列矩阵中，正定矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析二次型正定的必要条件是a_ij＞0。
在选项D中，由于a₃₃=0，易知f(0，0，1)=0，与x≠0，x^TAx＞0相矛盾。
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，二阶主子式

在选项B中，三阶主子式△₃=｜A｜=一1。
因此选项A、B、D均不是正定矩阵。故选C。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5tWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】
(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．
(2000年)函数f(χ)在[0，＋∞]上可导，f(0)＝1，且满足等式f′(χ)＋f(χ)－∫0χf(t)dt(1)求导数f′(χ)；(2)证明：当χ≥0时，成立不等式：e-χ≤f(χ)≤1．
(2011年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．
(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．
(2012年)证明：χln(－1＜χ＜1)．
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O，该二次型的规范形为________

随机试题

关于通货膨胀与经济增长关系的观点有哪些?
初产妇28岁，妊娠39周，因第二产程延长，行低位产钳术，胎儿娩出后颜面及全身皮肤呈青紫色，呼吸表浅，心率120次/分，强而有力，四肢屈曲，首要的处理是
关于肠道病毒，正确的是
关于SPA，下列不正确的是
企业财务管理的理财环境有()。
某企业“应收账款”科目月末借方余额为60000元，其中“应收甲公司账款”明细科目借方余额为80000元，“应收乙公司账款”明细科目贷方余额为20000元；“预收账款”科目月末贷方余额为20000元，其中“预收丙公司账款”明细科目贷方余额为30000元，“
(2010年)2009年4月，甲公司因欠乙公司货款100万元不能按时偿还，向乙公司请求延期至2010年4月1日还款，并愿意以本公司所有的3台大型设备进行抵押和1辆轿车进行质押，为其履行还款义务提供担保。乙公司同意了甲公司的请求，并与甲公司订：芷了书面抵押和
吴某和李某夫妻二人共有一套房屋，房屋所有权登记在吴某名下。后吴某和李某离婚，2015年2月1日，人民法院判决房屋归李某所有(由于吴某当庭表示不上诉，该判决即日生效)，但双方并未及时办理房屋所有权变更登记。2015年3月1日，李某以自己的名义将该房屋出卖给张
“师者，所以传道、授业、解惑也”，这句话出自()。
我国长期以来形成了依赖投资扩张的增长方式。解决投资扩张问题，可以采取的措施是：

最新回复(0)

下列矩阵中，正定矩阵是( )

考研数学二

(1997年)设在闭区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0．记S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)，则【】

(2010年)计算二重积分I＝，其中D＝{(r，θ)｜0≤r≤secθ，0≤θ≤}．

(2000年)函数f(χ)在[0，＋∞]上可导，f(0)＝1，且满足等式f′(χ)＋f(χ)－∫0χf(t)dt(1)求导数f′(χ)；(2)证明：当χ≥0时，成立不等式：e-χ≤f(χ)≤1．

(2011年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．

(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．

(2012年)证明：χln(－1＜χ＜1)．

(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O，该二次型的规范形为________

关于通货膨胀与经济增长关系的观点有哪些?

初产妇28岁，妊娠39周，因第二产程延长，行低位产钳术，胎儿娩出后颜面及全身皮肤呈青紫色，呼吸表浅，心率120次/分，强而有力，四肢屈曲，首要的处理是

关于肠道病毒，正确的是

关于SPA，下列不正确的是

企业财务管理的理财环境有()。

“师者，所以传道、授业、解惑也”，这句话出自()。

我国长期以来形成了依赖投资扩张的增长方式。解决投资扩张问题，可以采取的措施是：