设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点0处间断，则在点0处必定间断的函数是( )

admin2019-01-19 62

问题设f(x)在点x₀的某邻域内有定义，且f(x)在点₀处间断，则在点₀处必定间断的函数是( )

选项 A、f(x)sinx。
B、f(x)+sinx。
C、f²(x)。
D、|f(x)|。

答案B

解析方法一：若法f(x)+sinx在x=x₀。处连续，则f(x)=[f(x)+sinx]一sinx在x=x₀。处连续，
与已知矛盾。因此f(x)+sinx在点x₀必间断，故选B。
方法二：借助极限的四则运算性质即可直接得出结论，连续X间断=?，间断X间断=?，连续+间断=间断，故选B。

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