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考研
设级数(-1)n2nan收敛，证明：级数an绝对收敛．
设级数(-1)n2nan收敛，证明：级数an绝对收敛．
admin
2022-07-21
27
问题
设级数
(-1)
n
2
n
a
n
收敛，证明：级数
a
n
绝对收敛．
选项
答案
由级数[*](-1)
n
2
n
a
n
收敛知，必有[*](-1)
n
2
n
a
n
=0，即[*]2
n
a
n
=0．故存在M＞0及正整数N，当，n＞N时有｜2
n
a
n
｜＜M，即｜a
n
｜≤M/2
2
，而级数[*]收敛，且级数的敛散性与前N项无关，由比较判别法知级数[*]｜a
n
｜收敛，即[*]a
n
绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5euRFFFM
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考研数学一
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