《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可

admin2018-06-07 60

问题《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”如何理解数学形式化？如何适度形式化？并举例说明几种不同的形式化数学内容的教学方式。

选项

答案所谓“数学形式化”，就是用特定的数学语言，包括数学的符号语言、图像语言和文字语言，表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论。对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好，但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式，哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。所以： (1)数学教学之初，应该充分展示数学知识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化，形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。 (2)某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。 (3)数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义；有些内容（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。

解析

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阅读材料，并回答问题。请补充表中Ⅰ、Ⅱ两部分“评价指标”的内容。

欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是()。

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，]区间，则观众甲中奖；若射中[x，]区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

已知R3的两组基α1=(1，0，—1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(2)求γ=(

有矩阵A3×2，B2×3，C3×3，下列运算正确的是()。

设则f(x)在x=1处()。

设∣A∣=a，a1、a2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，Aa3=a3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是()。

A、胸腺瘤B、淋巴瘤C、神经细胞瘤D、甲状旁腺瘤E、良性畸胎瘤红细胞发育不良见于

省级以上(食品)药品监督管理部门对药品生产、经营企业和除医疗机构外的药品使用单位隐瞒药品不良反应资料的，应视情节严重程度予以()。

根据《关于贯彻》的规定，下列关于依法严肃查处违法土地管理相关规定的违规行为表述中不正确的是()

(　　)是用于项目进度计划、动态控制、资源管理和费用控制的综合进度计划管理软件，也是目前国内大型工程项目中应用最多的进度计划管理软件o

沥青混凝土施工应做好配合比设计，报送(　　)审批。

关于可调价合同价格调整因素，可以进行价格调整的是()

汶川县发生8．0级特大地震。造成重大人员伤亡，中央和各级地方政府随即果断采取了多种措施应对这场灾难。请你谈谈政府在灾害危机中应该采取哪些措施。

Whatdidthemandorecently?

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阅读材料，并回答问题。请补充表中Ⅰ、Ⅱ两部分“评价指标”的内容。

欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是()。

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，]区间，则观众甲中奖；若射中[x，]区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

已知R3的两组基α1=(1，0，—1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(2)求γ=(

有矩阵A3×2，B2×3，C3×3，下列运算正确的是()。

设则f(x)在x=1处()。

设∣A∣=a，a1、a2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，Aa3=a3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是()。

A、胸腺瘤B、淋巴瘤C、神经细胞瘤D、甲状旁腺瘤E、良性畸胎瘤红细胞发育不良见于

省级以上(食品)药品监督管理部门对药品生产、经营企业和除医疗机构外的药品使用单位隐瞒药品不良反应资料的，应视情节严重程度予以()。

根据《关于贯彻》的规定，下列关于依法严肃查处违法土地管理相关规定的违规行为表述中不正确的是()

( )是用于项目进度计划、动态控制、资源管理和费用控制的综合进度计划管理软件，也是目前国内大型工程项目中应用最多的进度计划管理软件o

沥青混凝土施工应做好配合比设计，报送( )审批。

关于可调价合同价格调整因素，可以进行价格调整的是()

汶川县发生8．0级特大地震。造成重大人员伤亡，中央和各级地方政府随即果断采取了多种措施应对这场灾难。请你谈谈政府在灾害危机中应该采取哪些措施。

Whatdidthemandorecently?

(　　)是用于项目进度计划、动态控制、资源管理和费用控制的综合进度计划管理软件，也是目前国内大型工程项目中应用最多的进度计划管理软件o

沥青混凝土施工应做好配合比设计，报送(　　)审批。