2. 考研
  3. 求f(x)=∫01｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．

求f(x)=∫01｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．

admin2022-10-12  27
问题 求f(x)=∫01｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．
选项
答案f(x)=∫01｜x-t｜dt=∫0x(x-t)dt+∫x1(t-x)dt=x2-x2/2+(1-x2)/2-x(1-x)=x2-x+1/2，由f’(x)=2x-1=0得x=1/2，因为f(0)=1/2，f(1/2)=1/4，f(1)=1/2，所以f(x)在[0，1]上的最大值为1/2，最小值为1/4．
解析
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考研数学三

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