从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法?( )

admin2010-10-30 39

问题从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法?( )

选项 A、250500
B、250000
C、249500
D、200500

答案B

解析 A=1，B可取1000，有1种取法；
A=2，B可取1000、999，有2种取法；
A=3，B可取1000、999、998，有3种取法；
A=500，B可取1000、999、…、501，有500种取法；
A=501，B可取1000、999、…、502，有499种取法；
A=1000，B可取1，有1种取法。
所以共有1+2+3+…+499+500+499+…+3+2+1=250000(种)不同的取法。故本题正确答案为B。

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