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admin
2015-06-29
18
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考研数学一
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设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是正整数时，求Ak的每行元素之和．
设A是3阶方阵，有3阶可逆矩阵P，使得，A*是A的伴随矩阵，则P-1A*P=()．
设A=E+αβT，其中α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．
设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．利用(1)的结果证明
若两个n元线性方程组Ax=0和Bx=0有非零公共解，则矩阵的秩应满足的条件是________．
设f(x,y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x,y).
设f(x,y)为连续函数，f(0,0)已知，则=_______.其中D={(x,y)｜x2+y2≤t2}.
设函数f(u，v)可微，若z=f[x，f(x，x)],求
已知函数F(u,v,ω)可微，F’u(0，0，0)=1，F’v(0，0，0)=2，F’ω(0，0，0)=3，函数z=f(x，y)由F(2x—y+3z，4x2一y2+z2，xyz)=0确定，且满足f(1，2)=0，则f’x(1，2)=________.
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