2. 考研
  3. 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且fˊˊ(x)>0．证明：

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且fˊˊ(x)>0．证明：

admin2016-05-17  13
问题 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且fˊˊ(x)>0．证明：
选项
答案令φ(x)=[*] [*] 因为fˊˊ(x)＞0，所以fˊ(x)单调增加，故fˊ(ξ)＜fˊ(x)， 于是φˊˊ(x)＞0(0＜x＜a)． 由[*] 得φˊ(x)＞0(0＜x≤a)， 再由[*] 得φ(x)＞0(0＜x≤a)， 于是由φ(a)＞0，故∫0axf(x)dx＞[*]∫0af(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5QriFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)