设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。（Ⅰ）求λ，a；（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

admin2017-12-29 39

问题设

已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
（Ⅰ）求λ，a；
（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

选项

答案（Ⅰ）因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r（A）=[*]＜n。于是 [*]=（λ+1）（λ一1）²=0。解得λ=1或λ=一1。当λ=1时，r（A）=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ=一1时， [*] 若a=一2，则r（A）=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ=一1，a=一2。（Ⅱ）当λ=一1，a=一2时， [*] 所以方程组Ax=b的通解为 [*]+k（1，0，1）^T，其中k是任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5OKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dt=0．
求不定积分
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=________．
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．
将二重积分改写成直角坐标形式为()
设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。
设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

随机试题

Difficultiescan______aperson’sbestqualities.
该故事可以用一句话来概括。
我国推荐的每日膳食中蛋白质供给量(极轻体力劳动)成年男子、女子分别为
动脉血压的最高值称动脉血压的最低值称
中药品质变异的内因是
债券的净价报价是指（）。
下列各项中，属于公司制企业优点的有()。
生产者是生态系统的重要组成部分,下列关于生产者的叙述，不正确的是（）。
以法的创制主体、程序为标准对法进行分类，法应该分为()。
王码五笔字型输入法属于

最新回复(0)

设 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 （Ⅰ）求λ，a； （Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。

考研数学三

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dt=0．

求不定积分

设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=________．

设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．

将二重积分改写成直角坐标形式为()

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

Difficultiescan______aperson’sbestqualities.

该故事可以用一句话来概括。

我国推荐的每日膳食中蛋白质供给量(极轻体力劳动)成年男子、女子分别为

动脉血压的最高值称动脉血压的最低值称

中药品质变异的内因是

债券的净价报价是指（）。

下列各项中，属于公司制企业优点的有()。

生产者是生态系统的重要组成部分,下列关于生产者的叙述，不正确的是（）。

以法的创制主体、程序为标准对法进行分类，法应该分为()。

王码五笔字型输入法属于

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。（Ⅰ）求λ，a；（Ⅱ）求方程组Ax=b的通解。