2. 考研
  3. 设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布．已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同，现任意随机抽查3页，则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________．

设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布．已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同，现任意随机抽查3页，则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________．

admin2020-08-04  43
问题 设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布．已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同，现任意随机抽查3页，则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________．
选项
答案e-6．
解析 由题设条件有P{X=1}=P{X=2)，即
得λ=2(λ=0舍去)．
以Xk(k=1，2，3)表示抽取的第k页上印刷错误的个数，则X1，X2，X3相互独立且与X同分布，于是所求概率为
P=P{X1=0，X2=0，X3=0}
    =P{X1=0}P{X2=0}P{A{X3=0}=(e-2)3=e-6．
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考研数学三

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