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设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________.
设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________.
admin
2020-08-04
33
问题
设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=__________.
选项
答案
e
-6
.
解析
由题设条件有P{X=1}=P{X=2),即
得λ=2(λ=0舍去).
以X
k
(k=1,2,3)表示抽取的第k页上印刷错误的个数,则X
1
,X
2
,X
3
相互独立且与X同分布,于是所求概率为
P=P{X
1
=0,X
2
=0,X
3
=0}
=P{X
1
=0}P{X
2
=0}P{A{X
3
=0}=(e
-2
)
3
=e
-6
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5IaRFFFM
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考研数学三
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