设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?

admin2017-12-31 41

问题设A是三阶实对称矩阵，且A²＋2A＝O，r(A)＝2．
(1)求A的全部特征值；
(2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?

选项

答案(1)由A²＋2A＝O得r(A)＋r(＋2E)≤3，从而A的特征值为0或－2，因为A是实对称矩阵且r(A)＝2，所以λ₁＝0，λ₂＝λ₃＝－2． (2)A＋kE的特征值为k，k－2，k－2，当k＞2时，A＋kE为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5IKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex-xz=0所确定，求
设λ1，λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值，X1，Xn分别为对应于λ1，λn的特征向量，记证明：二次型，(x)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。
已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。
对随机变量X，Y，已知3X+5Y=11，则X和Y的相关系数为________。
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。
求级数的和．
设f(x)为连续函数，且则F’(x)等于
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=(x0)一0．(x0)>0，则下列结论正确的是()．

随机试题

为解决行政审批制度改革中仍存在的选择性放权、名放实不放、明放暗收等问题，某省2013年开始推行“权力清单制度”改革：一是全面清权。对照法律法规及“三定”方案，结合工作实际、群众要求及行政审批制度改革情况，认真梳理各部门及内设机构的主要职能。对于各部门之间
APRPPBIMPCXMPDcGMPEAMP黄嘌呤核苷酸的缩写符号()
下列不是用于判断单侧忽略的实验是
患者，男，1岁半，发热3天伴随咳嗽。眼结膜充血水肿。半天前患儿耳后、颈部有稀疏的不规则红色斑丘疹，疹间皮肤正常。体温40℃，心肺无异常。如患儿合并肺炎，应隔离至出疹后()
执法为民是社会主义法治的本质要求，行政机关和公务员在行政执法中应当自觉践行。下列哪些做法直接体现了执法为民理念？(2012—卷二—76，多)
政府解决低收入家庭住房困难的主要渠道是提供()。
登记结算公司按照银货对付原则全面调整结算制度时,融资融券交易交收违约的处理措施和程序相应调整。()
写字楼物业管理企业与()签订物业服务合同，明确责、权、利关系，并制订业主公约或用户公约。
舞台上的演员不同于画室里的模特儿。舞蹈除自然美外，更注重艺术美，于是便要讲到衣饰。但这衣饰决不像旧戏那样给人套上死板的程式，也不像话剧那样过分地写实。它是绿荷上的露珠，是峭壁上的青藤，是红花下的绿叶，是翠柳上的黄鹂，是一种微妙的附着。这段文字主要谈
验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％。现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换。试求通过验收的箱中确实无残品的概率．

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?

考研数学三

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．

设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ex-xz=0所确定，求

设λ1，λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值，X1，Xn分别为对应于λ1，λn的特征向量，记证明：二次型，(x)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。

已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。

对随机变量X，Y，已知3X+5Y=11，则X和Y的相关系数为________。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=_________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。

求级数的和．

设f(x)为连续函数，且则F’(x)等于

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=(x0)一0．(x0)>0，则下列结论正确的是()．

APRPPBIMPCXMPDcGMPEAMP黄嘌呤核苷酸的缩写符号()

下列不是用于判断单侧忽略的实验是

患者，男，1岁半，发热3天伴随咳嗽。眼结膜充血水肿。半天前患儿耳后、颈部有稀疏的不规则红色斑丘疹，疹间皮肤正常。体温40℃，心肺无异常。如患儿合并肺炎，应隔离至出疹后()

执法为民是社会主义法治的本质要求，行政机关和公务员在行政执法中应当自觉践行。下列哪些做法直接体现了执法为民理念？(2012—卷二—76，多)

政府解决低收入家庭住房困难的主要渠道是提供()。

登记结算公司按照银货对付原则全面调整结算制度时,融资融券交易交收违约的处理措施和程序相应调整。()

写字楼物业管理企业与()签订物业服务合同，明确责、权、利关系，并制订业主公约或用户公约。