设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求．

admin2019-03-17 39

问题设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求

．

选项

答案原式两边对x求导，得xf(x)=[*]，则[*]．因此[*] =[*]∫sintcos²tdt = —∫cos²tdcost =[*]+C =[*]+C．注：积分的结果应回到原变量x上，令x=sint，所以cost=[*]．

解析

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高等数学一

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