假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )。

admin2015-12-22 27

问题假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析对于在地球表面的物体，所受地球的万有引力近似等于重力，则有g=

，又因在质量布均匀球壳内对其内部引力为零，则可以将矿井深度为d处重力加速度看作半径为(R-d)的均匀球体，故对矿井底部的物体有：

。

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