首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2021-07-27
68
问题
已知向量组a
1
，a
2
1，…，a
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=a
i
+ta
i+1
，i=1，2，…，s证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设存在常数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0成立，即k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
)=k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0．因α
1
，α
2
，…，α
s+1
线性无关，故[*]得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/56lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及χ轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3，线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f的矩阵和一f的矩阵合同，则必有()
设齐次线性方程组有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=时，XTAX的最大值。
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
设y＝χ3＋3aχ2＋3bχ＋c在χ＝－1处取最大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．
随机试题
关于诈骗罪的认定，下列哪一选项是正确的(不考虑数额)?()(2016／2／17)
长期待摊费用
测定肾功能的可靠方法是
设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=
建筑内钢结构在高温条件下存在强度降低和蠕变现象，极易失去承载力，钢结构构件的防火保护措施主要有两种：其一采用砖石、砂浆、防火板等无机耐火材料包覆；其二涂刷钢结构防火涂料。下列对建筑物钢结构防火检查要求中不正确的是()。
下列各项中，表述正确的是()。
信用证规定装运港为ChinesePort，缮制提单时，装运港一栏应照样填ChinesePort以免单证不符。()
起重机的试验条件包括()等。
Signhasbecomeascientifichotbutton.Onlyinthepast20yearshavespecialistsinlanguagestudyrealizedthatsignedlangu
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic"MyIdealJob".Youshouldwriteinnolessthan
最新回复
(
0
)
