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求.
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admin
2021-06-04
64
问题
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.
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解析
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考研数学二
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微分方程xdy—ydx=ydy的通解是_________．
设其中函数f(u)可微，则=___________.
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3，则常数a，b，c之积abc=______________．
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ
极限()．
设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于
(Ⅰ)设f(χ)，g(χ)连续，且＝1，又φ(χ)＝0，求证：无穷小∫0φ(χ)f(t)dt～∫0φ(χ)g(t)dt(χ→a)；(Ⅱ)求ω＝ln(1＋2sint)dt／[∫0χln(1＋2sint)dt]3}．
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设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)－∫0nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．
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