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  3. 设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=( )

设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=( )

admin2018-05-17  34
问题 设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=(    )
选项 A、
B、
C、
D、0
答案A
解析 将闭区间D={(x，y)｜一a≤x≤a，x≤y≤a}按照直线y=一x将其分成两部分D1和D2，如图4—6所示，其中D1关于y轴对称，D2关于x轴对称，xy关于x和y均为奇函数，所以在D，和D2上，均有．而cosxsiny是关于x的偶函数，关于y的奇函数，在D1积分不为零，在D2积分值为零，因此故选项A正确．
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考研数学二

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