首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 证明xn存在,并求该极限。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 证明xn存在,并求该极限。
admin
2018-01-30
50
问题
设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…)。
证明
x
n
存在,并求该极限。
选项
答案
0<x
1
<π,则0<x
2
=sinx
1
≤1<π。由数学归纳法知0<x
n+1
=sinx
n
≤1<π,n=1,2,…,即数列{x
n
}有界。 于是[*]<1(因当x>0时,sinx<x),则有x
n+1
<x
n
,可见数列{x
n
}单调减少,故由单调减少有下界数列必有极限知,极限[*]存在。 设[*]x
n
=l,在x
n+1
=sinx
n
两边令n→∞,得l=sinl,解得l=0,即[*]=0。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4ydRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
4
A、 B、 C、 D、 D
[*]
[*]
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
曲线的渐近方程为________.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
(1999年试题,二)设则当x→0时,α(x)是β(x)的().
求∫013x2arcsinxdx.
随机试题
普通手术室、产房、婴儿室、早产儿室、普通保护性隔离室、供应室洁净区、烧伤病房、重症监护病房属于几类环境
患儿,8个月,高热4天入院。查体:T39.2℃,意识清楚,嗜睡,颈部抵抗,心、肺、腹无异常,克氏征(+),布氏征(+),巴氏征(-)。血常规:WBC8×109/L,N89%,L11%,脑脊液:wBC1200×109/L,N78%,L22%,涂片可
机械设备安装的一般施工程序中,()是综合检验设备制造和设备安装质量的重要环节。
土地使用权出让,是指国家将国有土地使用权在一定年限内( ),由土地使用者向国家支付土地使用权出让金的行为。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定,违反治安管理行为从重处罚的情形有()。
Aprettypotplantmightmakeanunemotionalworkspacefeelmorepersonal.Butnewresearchhasrevealedthatofficeplantsdo
李雷是某国有企业的一名员工,他坚持将每个月的个人开支情况记录在Excel文件中。李雷2013年每个月各类支出的明细数据存放在名为“Excel素材文件.xlsx”的工作簿文档中,请根据下列要求对该明细表进行整理和分析:利用“条件格式”功能:将开支金额中大
At21,RicardoSemlerbecamebossofhisfather’sbusinessinBrazil,Semco,whichsoldpartsforships.SemlerJuniorworkedl
【B1】【B5】
WhattypeofbusinessisArdo?
最新回复
(
0
)