设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

admin2019-12-06 29

问题设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ₁＝1，λ₂＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝( )

选项 A、5/2
B、﹣5/2
C、2/5
D、﹣2/5

答案B

解析根据｜A－3E｜＝0可知λ＝3是矩阵A的一个特征值，因此A的所有特征值为1，2，3。已知A和B相似，因此B的特征值也是1，2，3。E－2A的特征值分别为1－2×1＝﹣1，1－2×2＝﹣3，1－2×3＝﹣5。因此｜E－2A｜＝(﹣1)×(﹣3)×(﹣5)＝﹣15，｜B｜＝λ₁λ₂λ₃＝1×2×3＝6，故｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝｜(E－2A)B^﹣1｜＝｜E－2A｜｜B｜^﹣1＝

。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4xtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A=(aij)3×3，是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是________．
设z＝，则＝_______．
[*]
设=β＞0，则α，β的值为_____________．
已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．
求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)
已知某产品总产量的变化率是时间t(单位：年)的函数f(t)＝2t＋5(t≥0)求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少?
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
(1995年)曲线，在t＝2处的切线方程为_______．
设f(x)=，g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)，又F(x)=f[g(x)]，则F′(0)=

随机试题

国际贸易中的汇票行为主要包括()
Lastmonth,partofSoutheastAsiawasstruckbyfloods,______effectscanstillbefeltnow.
论述合同终止的原因。
眼外伤应正确处理，是因为
以荚膜为主要致病物质的细菌是
题1～5按照利用系数法进行某车间的用电负荷计算，已知数据见下表。根据上述已知数据，起重机的单台设备功率应为多少?()
星月公司是一家大型制造企业，他们将产成品存放在分布于全国各地的8个分拨中心，每个分拨中心为其所在的整个地区提供销售服务。大批量运输使得工厂能以经济批量进行生产。各工厂安周计划生产，尽量减少按月计划生产所出现的预测误差，降低误差的影响。各分拨中心每件产品的基
常用命令的主要类型有()。
简述班主任工作的主要内容。
Insuchachanging,complexsocietyformerlysimplesolutionstoinformationalneedsbecomecomplicated.Manyoflife’sproblems

最新回复(0)

设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

考研数学二

设A=(aij)3×3，是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是________．

设z＝，则＝_______．

[*]

设=β＞0，则α，β的值为_____________．

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．

求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)

已知某产品总产量的变化率是时间t(单位：年)的函数f(t)＝2t＋5(t≥0)求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少?

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

(1995年)曲线，在t＝2处的切线方程为_______．

设f(x)=，g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)，又F(x)=f[g(x)]，则F′(0)=

国际贸易中的汇票行为主要包括()

Lastmonth,partofSoutheastAsiawasstruckbyfloods,______effectscanstillbefeltnow.

论述合同终止的原因。

眼外伤应正确处理，是因为

以荚膜为主要致病物质的细菌是

题1～5按照利用系数法进行某车间的用电负荷计算，已知数据见下表。根据上述已知数据，起重机的单台设备功率应为多少?()

常用命令的主要类型有()。

简述班主任工作的主要内容。

Insuchachanging,complexsocietyformerlysimplesolutionstoinformationalneedsbecomecomplicated.Manyoflife’sproblems

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_，并求此方程通解为_．