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计算(xy2+x2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2y}.
计算(xy2+x2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2y}.
admin
2019-09-04
32
问题
计算
(xy
2
+x
2
)dxdy,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y}.
选项
答案
由奇偶性得[*](xy
2
+x
2
)dxdy=[*]x
2
dxdy, 令[*](0≤θ≤π,0≤r≤2sinθ),则 [*]x
2
dxdy=∫
0
π
dθ∫
0
2sinθ
r
3
cos
2
θdr=4∫
0
π
sin
4
θcos
2
θdθ =[*]sin
4
θ(1-sin
2
θ)dθ [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4snRFFFM
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考研数学三
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