设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．

admin2019-08-23 13

问题设向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则向量组( )．

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性无关
B、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃-α₄，α₄-α₁线性无关
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关
D、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关

答案C

解析因为一(α₁+α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₄)+(α₄+α₁)=0，所以α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关；因为(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₄)+(α₄一α₁)=0，所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性相关；因为(α₁+α₂)一(α₂+α₃)+(α₃一α₄)+(α₄一α₁)=0，所以α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性相关，容易通过证明向量组线性无关的定义法得α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关，选(C)．

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考研数学一

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已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：两件都是次品。

设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。②若n＞m，则是x—a的n—m阶无穷小。③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0和(2)ATAx=0，必有()

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=________。

设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{X=1｜X+Y=2}的值为()

函数f(x，y)=在点(1，0)处的梯度向量为()

设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

实战中首创以导弹击沉军舰记录发生在________________________后阿以冲突中。

正弦交流电路中的三种电功率是功率、功率和功率。

在增强眼、手的协调性方面作用较差的作业活动是

A.第一代喹诺酮类B.第二代喹诺酮类D.第一代头孢菌素类E.第二代头孢菌素类抗菌谱包括革兰阳性球菌、革兰阴性杆菌(作用增强)的药物是

患者，女性，48岁，口底黏膜白色斑块6个月。活检标本见黏膜上皮角化层增厚，棘层增生，粒层内透明角质颗粒明显，固有层有慢性炎细胞浸润。病理诊断为

在实行涨跌停板制度下，涨停和跌停的趋势要想继续下去，必须要有成交量的放大做配合。(　　)

担保的形式有多种，其中()较少用于银行信贷业务中。

下图是校园网中一台主机在命令行模式下执行某个命令时用sniffer捕获的数据包。请根据图中信息回答下列问题。ftp．pku．edu．cn对应的IP地址是【16】。

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