已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105．a2＋a4＋a6＝99，则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[ ]．

admin2014-11-07 23

问题已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105．a₂＋a₄＋a₆＝99，则使{a_n}前n项和S_n达到最大的n是[ ]．

选项 A、21
B、20
C、19
D、18

答案B

解析 {a_n}为等差数列，有a₁＋a₃＋a₅＝3a₁＋6d，a₁＋₄＋a₆＝3a₁＋9d．联立

解出d＝－2，a₁＝39．所以a_n＝39—2(n－1)．
当a_n≥0时，S_n是递增的．a_n≥0，即

．所以a₂₀＞而a₂₁＜0．使S_n达到最大值的n为20．
故选B．

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