首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2019-01-19
60
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=-k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+kza2≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
—k
2
a
2
得 b=[*],k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4rBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
(87年)设n阶方阵A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中【】
(00年)设有n元实二次型f(χ1,χ2,…,χn)=(χ1+a1χ2)2+(χ2+a2χ3)2+…+(χn-1+an-1χn)+(χn+anχ1)2,其中a1(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2…,an满足何种条件时,二次
(11年)设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由χ-y=0,χ+y=2与y=0所围成的三角形区域.(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ);(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(χ|y).
(03年)设随机变量X的概率密度为F(χ)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
两家影院竞争1000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(Ф(2.328)=0.9900)
求由方程2χz-2χyz+ln(χyz)=0所确定的函数z=z(χ,y)的全微分为_______.
设f,g为连续可微函数,u=f(χ,χy),v=g(χ+χy),求=_______.
计算二重积分=_______,其中D是由直线y=2,y=χ和双曲线χy=1所围成的平面区域.
设n个n维列向量α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαn线性无关|P|≠0.
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定,求.
随机试题
世代分离种群的指数增长方程为Nt=NOλt,式中A是
Autismisadiseasewhichinvolvesatotallackoflanguage,apervasivelackofresponsivenesstopeople,andpeculiarspeechp
高千伏摄影特点的叙述,错误的是
治疗小儿暑邪感冒,应首选
试述承载板法测土基的回弹模量过程。
在经济增长的过程中,()是经济增长的基础条件。
2009年中央1号文件指出,要优先支持()扶贫开发。
师生之间应建立民主、平等、合作的关系。()
以下程序段中,与语句:k=a>b?(b>c?1:0):0;功能相同的是
A、Sheisshortofmoney.B、Shequittedherjob.C、Shefeelslonely.D、Shehasquarreledwithherex-roommate.A目的原因题。对话开头,女士提到自从
最新回复
(
0
)