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微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件)y|x=1=1的解为__________。
微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件)y|x=1=1的解为__________。
admin
2018-12-27
17
问题
微分方程ydx+(x-3y
2
)dy=0满足条件)y|
x=1
=1的解为__________。
选项
答案
如果把x看成因变量(未知函数),y看成自变量,则原微分方程可写成 [*] 这是以y为自变量,x为未知函数的一阶线性微分方程。由一阶线性微分方程通解公式得 [*] 将[*]代入解得C=0。 所以微分方程满足条件[*]的解为x=y
2
,即[*]
解析
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考研数学一
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