甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程,B 工程的工作量是 A 工程的工作量再增加 ,如果让甲、乙、丙三队单独做,完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天,24 天,30 天。现在让甲队做 A 工程,乙队做 B 工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合

admin2020-10-21  45

问题 甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程,B 工程的工作量是 A 工程的工作量再增加 ,如果让甲、乙、丙三队单独做,完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天,24 天,30 天。现在让甲队做 A 工程,乙队做 B 工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合作 B 工程若干天,然后再与甲队合作 A 工程若干天。则丙队与乙队合作了( )天。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案A

解析 根据题意“完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天,24 天,30 天”,设 A 工程量为三个天数的最小公倍数120,则 B 工程量为120+120×=150,得到甲、乙、丙的效率分别为 6,5,4。总的工作天数为(120+150)÷(6+5+4)=18天,设丙与乙队合作了 天,则可得等式(5+4)x+5×(18-x)=150,求解后可得x=15。故正确答案为 A。
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