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  3. 教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务。 设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。

教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务。 设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。

admin2019-11-12  35
问题 教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务。
设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。
选项
答案教学片段 教师将“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理转化为直观问题的形式：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=DD，请说一说四边形ABCD是什么四边形?(多媒体展示问题) [*] 教师预留时间供学生自主探究、合作交流。 教师结合旧知，启发学生思考： ①平行四边形的定义是什么?(两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形) ②课件问题中，如何根据已知条件得出平行四边形的证明条件? 预设：学生回顾旧知之后，讲出通过证明两三角形全等来得出证明条件。 教师继续带领学生回忆两三角形全等的判定条件和性质。之后教师继续设问，引导学生探究证明过程。 教师提问：图中有哪些三角形全等?能得出哪些用来证明四边形是平行四边形的条件? 学生合作学习，交流自己的思路。最后，教师找同学到黑板上板书证明过程。 证明：∵OA=DC，OD=OB，∠AOD=∠COB， ∴△AOD≌△COB， ∴∠DAO=∠BCD。 ∴AD∥BC。 又OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠CDD， ∴△AOB≌△COD， ∴∠BAO=∠DCO。 ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形。 教师小结学生板书的证明方法，同时带领学生回顾问题并继续追问：四边形ABCD中OA=OC．OB=OD能说明什么? 预设：学生说出四边形ABCD的对角线互相平分，进而验证定理的正确性，即对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【设计意图】本环节教师将要证明的定理内容转化为问题的形式，进而引导学生复习旧知，自主探究定理证明的思路，最终应用三角形全等的知识，验证所要学习的内容。这一过程培养了学生数形结合和转化的思想．帮助学生建立了新旧知识之间的联系并使其学会利用旧知验证新知，提升了学生分析问题和解决问题的能力。教师鼓励学生交流思路并找学生板书的过程，既培养了学生之间合作交流的学习习惯，又在学生板书的过程中掌握其逻辑语言表达的水平。
解析
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