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  3. 设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为fX(x)=求Z=2X+Y的概率密度．

设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为fX(x)=求Z=2X+Y的概率密度．

admin2016-01-11  35
问题 设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为fX(x)=求Z=2X+Y的概率密度．
选项
答案由于X和Y相互独立，因此(X，Y)的概率密度为 [*]
解析 本题可以利用X和Y相互独立及它们的概率密度的已知条件，求出(X，y)的概率密度f(x，y)，再求出Z的分布函数FZ(z)，从而求得Z的概率密度fZ(z)；也可以直接利用卷积公式求得fZ(z)，但要注意对z的取值进行正确的分段．
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考研数学二

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