设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1，且f”(x)＞0，则( )．

admin2022-09-22 15

问题设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1，且f”(x)＞0，则( )．

选项 A、∫_-1¹f(x)dx＞0
B、∫_-1¹f(x)dx＜0
C、∫_-1⁰f(x)dx＞∫₀¹f(x)dx
D、∫_-1⁰f(x)dx＜f(x)dx

答案B

解析 f(x)为偶函数时满足题设条件，此时∫_-1⁰f(x)dx=∫₀¹f(x)dx，排除C、D项．取f(x)=2x²-1，显然满足题设条件，则∫_-1¹f(x)dx=∫_-1¹(2x²-1)dx=-2／3＜0，故选B项．

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考研数学二

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