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admin
2016-01-22
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考研数学一
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设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的全部特征值为________．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．
设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)＞0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a＜x＜b),证明：存在ξ∈（a,b),使得.
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，证明：存在ξ∈（a,b)，使得
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=ψ(y)互为反函数，求ψ"(y).
以下广义积分中收敛的是()．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
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