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设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
admin
2017-04-24
30
问题
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫
0
x
(x
2
一t
2
)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与x
k
是同阶无穷小,则k等于
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
由f(0)=0,f’(0)≠0.取f(x)=x
则F(x)=∫
0
x
x
2
一t
2
)tdt=
F’(x)=x
3
.由x→0时,F’(x)与x
k
是同阶无穷小,知k=3,从而,(A)(B)(D)均不正确,故应选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4hzRFFFM
0
考研数学二
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