设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。 求dz;

admin2018-12-19  42

问题 设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。
求dz;

选项

答案对方程两端同时求导得2xdx+2ydy—dz=φ’(x+y+z)·(dx+dy+dz), 整理得 (φ’+1)dz=(一φ’+2x)dx+(一φ’+2y)dy, 因此 [*] (因为φ’≠一1)。

解析
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