首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有函数f1(x)=|lnx|,f1(x)=lnx+x(x一1),f3(x)=x2一3x2+x+1,f4(x)=|x一1+lnx|,则以(1,0)为曲线拐点的函数有
设有函数f1(x)=|lnx|,f1(x)=lnx+x(x一1),f3(x)=x2一3x2+x+1,f4(x)=|x一1+lnx|,则以(1,0)为曲线拐点的函数有
admin
2019-08-11
34
问题
设有函数f
1
(x)=|lnx|,f
1
(x)=lnx+
x(x一1),f
3
(x)=x
2
一3x
2
+x+1,f
4
(x)=|x一1+lnx|,则以(1,0)为曲线拐点的函数有
选项
A、1个.
B、2个.
C、3个.
D、4个.
答案
D
解析
首先f
i
(1)=0,i=1,2,3,4,说明点(1,0)都在曲线上.由|lnx|的图形容易判断(1,0)是f
1
(x)的拐点
令f
2
"
(x)=0,x=1(x=一1不在定义域内),由于f
2
"
(x)在x=1的左、右异号,故(1,0)是f
2
(x)的拐点.f
3
’
(x)=3x
2
—6x+1,f
3
"
(x)=6(x一1),f
3
"
(1)=0,又f
3
"
(x)在x=1左右异号,故(1,0)是f
3
(x)的拐点.对f(x)求导比较麻烦,我们可以由g(x)=x一1+lnx来讨论.故g’(x)=
+1>0(x>0)可知g(x)↑,有g"(x)=
<0,故g(x)的图形上凸,当x∈(0,1)时g(x)<0,当x∈(1,+∞)时g(x)>0,所以f
4
(x)=|g(x)|的图形以(1,0)为拐点.综上所述,应选(D).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4VnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:
设a>0,x1>0,且定义xn+1=(n=1,2,…),证明:存在并求其值.
设f(x)连续,则=______。
已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0,求证:若m2+mp(x)+q(x)=0,则y=emx是方程的一个特解.
设二维随机变量(U,V)~N(2,2;4,1;),记X=U一bV,Y=V.求(X,Y)的密度函数f(x,y).
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(一∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)=(sinx一1)2f(x),证明存在x0∈(2π,[*])使得F"(x。)=0.
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
已知A=可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ2<y<}上服从均匀分布,令(Ⅰ)写出(X,y)的概率密度;(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
设函数f(x)在[0,1]上连续.在开区间(0,1)内大于零,并且满足(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时.图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.
随机试题
在“教师”表中,若查找“职工编号”是“T00001”或“T00002”的记录,应在查询设计视图的“条件”行中输入()。
A、ThePCmarkethaspickeduprapidlyinthepastmonths.B、PCsaresoldatlowerpricesduringtheshoppingseason.C、PCshipme
计算由y2=9一x,直线x=2及y=一1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积A
患者身大热,汗大出,口大渴,面赤,气粗似喘,心烦躁扰,舌苔黄燥,脉洪大,该症状为
在采暖地区的配变电所中,下列哪个房间需要设采暖装置?
施工方项目管理的目标不包括( )。
已知|a—3.25|+=0,则a、b、c从小到大排列的顺序为__________.
荀子认为,人的知识、智慧、品德等,都是由后天学习、积累而来的,他专门写了《劝学》篇,论述学习的重要性,肯定人是教育和环境的产物,倡导____________、日积月累、不断求知的学习精神。填入画横线部分最恰当的一项是()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
Sinceitsfoundationin1954,theUnitedNationshaswrittenintoitsmajorcovenantstheneedtoestablishminimumagesforma
最新回复
(
0
)