2. 考研
  3. 下面三条直线L1：4x+y＝4，L2：mx+y＝0， L3：2x-3my＝4不能构成三角形。 (1)m＝2 (2)m＝-2

下面三条直线L1：4x+y＝4，L2：mx+y＝0， L3：2x-3my＝4不能构成三角形。 (1)m＝2 (2)m＝-2

admin2009-05-23  30
问题 下面三条直线L1：4x+y＝4，L2：mx+y＝0，
   L3：2x-3my＝4不能构成三角形。
   (1)m＝2
   (2)m＝-2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案E
解析 不能构成三角形等价于三条直线相交于一点或至少有两条平行或重合，因此有
   (1)若上L1，L2，L3相交于一点
   
   并代入直线2x-3my＝4，解得m＝2/3或m＝-1。
   (2)当L1，L2，L3中至少有两条平行或重合
   若L1∥L2(或重合)，则m＝4；
   若L2∥L3(或重合)，则m2＝-2/3(不可能)；
   若L1//L3(或重合)，则m＝-1/6。
   从而当m＝-1，m＝-1/6，m＝2/3，m＝4时，三条直线不能构成三角形。
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