质量为2 kg的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动。设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5，10，15 m处的速率。

admin2017-08-17 3

问题质量为2 kg的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动。设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5，10，15 m处的速率。

选项

答案在0～5 m内，力F随位移的变化关系是F=2x，这段位移内由动能定理得W₁=∫₀⁵2xdx=[*]mv₁²，解得v₁=5 m／s。在5～10 m内，F=10 N，由动能定理得W₂=10 N×5 m+W₁=[*]mv₂²，解得v₂=[*]m／s。在10～15 m内，F=－2x+30，由动能定理得W₃=∫₁₀¹⁵(－2x+30)dx+W₂=[*]mv₃²，解得v₃=10 m／s。

解析

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质量为2 kg的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动。设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5，10，15 m处的速率。

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