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  3. 设连续型随机变量X的分布函数为 求使得｜F(a)－｜达到最小的正整数n．

设连续型随机变量X的分布函数为 求使得｜F(a)－｜达到最小的正整数n．

admin2018-06-12  31
问题 设连续型随机变量X的分布函数为

    求使得｜F(a)－｜达到最小的正整数n．
选项
答案由于连续型随机变量X的分布函数是连续函数，因此F(χ)在(－∞，＋∞)内连续，当然在χ＝－1与χ＝1处也连续，于是有 0＝F(－1－0)＝F(－1)＝a－[*]b， 1＝F(1)＝F(1－0)＝a＋[*]b． 解以a，b为未知量的二元一次方程组，可得a＝[*]，b＝[*]． 当一1≤χ＜1时， [*] 由于[*]≥0，且只有当n＝[*]时为0，n≠[*]时大于0．比较n＝2与n＝3 的两个值： 当n＝2时， [*] 当n＝3时， [*] 因此可知，当n＝3时，｜F(a)－[*]｜达到最小，其最小值为1／12．
解析
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考研数学一

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