2. 考研
  3. 已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12，则a4=0． (1)d=一2 (2)a2+a4=4

已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12，则a4=0． (1)d=一2 (2)a2+a4=4

admin2016-04-08  41
问题 已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12，则a4=0．
    (1)d=一2
    (2)a2+a4=4
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 因为a1+a2+a3+a4=12，即4a1+6d=12．
    由条件(1)，d=一2，所以a1=6，a4=a1+3d=6—3×2=0．可知条件(1)充分．
    由条件(2)，a2+a4=4，即2a1+4d=4．解得d=一2．由(1)的分析，知条件(2)充分．
    故本题应选D．
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